في مثل هذا اليوم 5 مارس من العام 2006 تسلم البغدادي المحمودي مهمة أمين اللجنة الشعبية العامة ( رئيس الوزراء ) خلفا لشكري غانم وإستمر فيها حتى أغسطس 2011 ليكون آخر من تولى هذا هذا المنصب في النظام الجماهيري
ففي ذلك اليوم أجرى مؤتمر الشعب العام في ليبيا تعديلا حكوميا واسعا قضى بموجبه بتعيين البغدادي المحمودي رئيسا للوزراء بدلا من شكري غانم الذي تسلم أمانة المؤسسة الوطنية للنفط خلفا لعبد الله البدري.
وقرر المؤتمر المنعقد في سرت بشرق العاصمة طرابلس تعيين محمد حويج نائبا لرئيس الحكومة. أما وزير الاقتصاد والتجارة عبد القادر خير فحل محله الطيب الصافي.
وتضمن التعديل الوزاري تعيين وزيرة لأول مرة لوزارة الشؤون الاجتماعية، بينما احتفظ وزراء الخارجية والسياحة والتخطيط والعدل والقوى العاملة بمناصبهم في التشكيل الحكومي الجديد.
وعين وزير جديد للأمن العام هو رجب المسماري، ليحل محل نصر المبروك الذي أقيل بعد أحداث بنغازي في 21 فبراير من العام ذاته التي قتل فيها 11 شخصا خلال مشاركتهم في الاحتجاجات على الرسوم الكاريكاتيرية عن النبي محمد صلى الله عليه وسلم.
كما استحدثت ست وزارات جديدة هي وزارة التعليم العام، ووزارة الشؤون الاجتماعية، ووزارة الصناعة والكهرباء، ووزارة الصحة، ووزارة الزراعة، ووزارة النقل والمواصلات، وألغيت وزارة الطاقة.
وجاء هذا التعديل بعد أيام من الإفراج عن 84 عضوا ينتمون إلى حركة الإخوان المسلمين المحظورة، كانوا معتقلين منذ نهاية التسعينيات في ليبيا.
والبغدادي علي المحمودي (مواليد 1945)متحصل على شهادة في الطب تخصص أمراض النساء والولادة، شغل منصب أمين اللجنة الشعبية العامة (رئيس الوزراء) منذ 5 مارس 2006. قبلها كان أمين مساعد للجنة الشعبية العامة (نائبا لشكري غانم) منذ 2003 حين كان الأخير رئيسا للوزراء.
وشغل المحمودي عة مناصب في النظام الجماهيري منها :
أمين اللجنة الشعبية العامة للصحة والضمان الاجتماعي في 1992.
أمين مساعد لمؤتمر الشعب العام لشؤون اللجان الشعبية (1997 - 2000)
أمين مساعد لشؤون الخدمات باللجنة الشعبية العامة (مارس 2000 - سبتمبر 2000).
أمين مساعد لشؤون الإنتاج باللجنة الشعبية العامة (ستة أشهر)
كان في طريقه للجوء للجزائر عندما إعتقل في جنوب غرب تونس في أغسطس 2011 وقالت السلطات التونسية أنها ألقت عليه القبض عليه بتهمة الدخول إلى البلد بطريقة غير شرعية، ثم أفرجت عنه محكمة تونسية يوم 27 أكتوبر 2011. ثم أعادت السلطات التونسية توقيفه بعد تدخل قطري لدى رئيس الحكومة آنذاك الباجي قائد السبسي وسلمته للحكومة الليبية في 24 يونيو 2012 خلال فترة حكم حركة النهضة
احتج رئيس الجمهورية التونسية المنصف المرزوقي على التسليم الذي لم يتم إعلامه به واستشارته حوله وقدم مستشار رئاسة الجمهورية المكلف بالإعلام أيوب المسعودي استقالته بسبب ذلك.
في 28 يوليو 2015 قضت محكمة استئناف العاصمة الليبيَّة طرابُلس الغرب بحكم إعدام رئيس الوزراء البغدادي المحمودي رميًا بالرصاص وحكم مماثل بِإعدام رئيس مُخابرات نظام القذافي عبد الله السنوسي ونجل القذافي سيف الإسلام القذافي.
في 20 يوليو 2019 أفرجت عنه حكومة الوفاق لدواع صحية.